設(shè)函數(shù)y=
1
x2-3x-10
的定義域為A，集合B={x|x-m|＜6}，若A∪B=R，實數(shù) m的取值范圍是
 
．
分析：求出函數(shù)y=
1
x2-3x-10
的定義域確定出A，求出B中絕對值不等式的解集表示出B，根據(jù)A與B的并集為R，列出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出m的范圍．
解答：解：由函數(shù)y=
1
x2-3x-10
，得到x2-3x-10＞0，即（x-5）（x+2）＞0，
解得：x＞5或x＜-2，即A=（-∞，-2）∪（5，+∞）；
由B中的不等式變形得：-6＜x-m＜6，即m-6＜x＜m+6，
∵A∪B=R，
∴
m-6＜-2
m+6＞5
，
解得：-1＜m＜4．
故答案為：-1＜m＜4
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x2-4
(x＜-2)，點An(-
1
an+1
，an)在曲線y=f（x）的圖象上（n∈N*），且a1=1．
（1）證明數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
（3）設(shè)bn=
1
1
an
+
1
an+1
，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=2x+
1x2
+3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）
①集合A={x∈z|x=2k+1，k∈z}與集合B={x|x=2k-1，k∈z}是相等集合；②設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}，則A∪B={1，3，4，a}；③函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值為3；④函數(shù)y=
1
x2
在定義域上是減函數(shù)．

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