已知x = 4是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，（，b∈R）.
（Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.
（Ⅰ）,     (x>0)…………………2’
由已知 得， ， 解得.  ……4’
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；時(shí)，.
所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.…………8’
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
且當(dāng)或時(shí)，.
所以的極大值為+b，極小值為+b.…………10’
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823193113357993.gif" style="vertical-align:middle;" />,
.
當(dāng)且僅當(dāng)，有三個(gè)零點(diǎn).…………12’
所以，的取值范圍為.     ………………………14’
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)  (b、c為常數(shù))．
(1) 若在和處取得極值，試求b，c的值；
(3)若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823192905312287.gif" style="vertical-align:middle;" />（）,設(shè)．
（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求證:；
（3）求證:對(duì)于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）若函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f＞f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′(x0)＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若,
①求的值；
②存在使得不等式成立，求的最小值；
（2）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
（參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論:
①若;           ②若;
③若;        ④若,則.正確個(gè)數(shù)是(    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_______

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