Question

11．函數(shù)y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{12}$，則φ=（　�。�

• A． -$\frac{π}{4}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由題意可知，函數(shù)y=2sin（3x+φ）的對稱軸方程為3x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得x，結合題意再求得φ的值．

解答 解：函數(shù)y=2sin（3x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的對稱軸方程為：
3x+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z；
解得x=$\frac{kπ-φ}{3}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z；
又函數(shù)y=2sin（3x+φ），|φ|＜$\frac{π}{2}$的一條對稱軸為x=-$\frac{π}{12}$，
由$\frac{kπ-φ}{3}$+$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{12}$，
得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，
當k=-1時，φ=-$\frac{π}{4}$符合題意．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應用問題，是基礎題目．