Question

給定集合M={θ|θ=

kπ

4

，k∈Z}，N={x|cos2x=0}，P={a|sin2a=1}，則下列關(guān)系式中，成立的是（　　）

• A、P?N?M
• B、P=N?M
• C、P?N=M
• D、P=N=M

Answer 1

分析：通過解三角方程化簡集合M，N；通過對k的討論化簡集合M，根據(jù)集合間的包含關(guān)系得到選項(xiàng)．

解答：解：N={x|cos2x=0}={x|x=kπ+

π

2

，k∈z}，
P={a|sin2a=1}={a|a=2kπ+

π

2

，k∈z}
又∵M(jìn)={θ|θ=

kπ

4

，k∈z}={x|x=kπ或kπ+

π

4

或kπ +

π

2

或kπ+

3π

4

，k∈z}
∴p?N?M
故選A

點(diǎn)評：求三角方程的解時，一般結(jié)合三角函數(shù)的圖象；判斷角的集合間的包含關(guān)系時，應(yīng)該先將各個集合的形式化為相同的．