在橢圓上求一點M，使點M到直線x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：橢圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），可設(shè)點M（3

        由點到直線的距離公式，得到點M到直線的距離為

     =

    其中cos= ,sin=,當(dāng)時，d取最小值，此時

   當(dāng)點M位于（時，點M到直線x+2y-10=0的距離最小

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A(-2，
3
)，F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）已知橢圓
y2
25
+
x2
9
=1的上、下焦點分別為F2和F1，點A（1，-3），
（1）在橢圓上有一點M，使|F2M|+|MA|的值最小，求最小值；
（2）當(dāng)|F2M|+|MA|取最小值時，求直線MF1被橢圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 圓錐曲線》2013年單元測試卷B（解析版） 題型：解答題

已知定點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

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