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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間,將統(tǒng)計結果分成,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求續(xù)駛里程在的車輛數;

(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內的概率.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)根據頻率為1,,可以求出;(2)根據直方圖可知續(xù)駛里程在的車輛數為:;(3)由題意,續(xù)駛里程在的車輛共有5輛,隨機抽取2輛的有10種情況,其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為6種情況,故其概率為.

1)由直方圖可得:

.

2)由題意可知,續(xù)駛里程在的車輛數為:

3)由(2)及題意可知,續(xù)駛里程在的車輛數為,分別記為

續(xù)駛里程在的車輛數為,分別記為,

設事件其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為

從該輛汽車中隨機抽取輛,所有的可能如下:

種情況,事件包含的可能有種情況,則.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個桔柚(球形水果)種植基地,已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(單位:毫米,以下同),按規(guī)定直徑在內為優(yōu)質品,現從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機抽取500個,測量這些桔柚的直徑,所得數據整理如下:

直徑分組

甲基地頻數

10

30

120

175

125

35

5

乙基地頻數

5

35

115

165

110

60

10

(1)根據以上統(tǒng)計數據完成下面列聯表,并回答是否有以上的把握認為“桔柚直徑與所在基地有關?”

甲基地

乙基地

合計

優(yōu)質品

_________

_________

_________

非優(yōu)質品

_________

_________

_________

合計

_________

_________

_________

(2)求優(yōu)質品率較高的基地的500個桔柚直徑的樣本平均數(同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表);

(3)記甲基地直徑在范圍內的五個桔柚分別為、、、,現從中任取二個,求含桔柚的概率.

附:.

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩地生產某種產品,他們可以調出的數量分別為300噸、750.AB,C三地需要該產品數量分別為200噸,450噸,400噸,甲地運往A,BC三地的費用分別為6/噸、3/噸,5/噸,乙地運往AB,C三地的費用分別為5/噸,9/噸,6/噸,問怎樣調運,才能使總運費最小?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

()時,求函數的單調區(qū)間;

()時,對任意恒在函數上方,若,的最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】東莞市公交公司為了方便廣大市民出行,科學規(guī)劃公交車輛的投放,計劃在某個人員密集流動地段增設一個起點站,為了研究車輛發(fā)車的間隔時間與乘客等候人數之間的關系,選取一天中的六個不同的時段進行抽樣調查,經過統(tǒng)計得到如下數據:

間隔時間(分鐘)

8

10

12

14

16

18

等候人數(人)

16

19

23

26

29

33

調查小組先從這6組數據中選取其中的4組數據求得線性回歸方程,再用剩下的2組數據進行檢驗,檢驗方法如下:先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數,再求與實際等候人數的差,若兩組差值的絕對值均不超過1,則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式:

1)若選取的是前4組數據,求關于的線性回歸方程;

2)判斷(1)中的方程是否是“理想回歸方程”:

3)為了使等候的乘客不超過38人,試用(1)中方程估計間隔時間最多可以設置為多少分鐘?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】現從某醫(yī)院中隨機抽取了七位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數(患者考核:10分制),用相關的特征量表示;醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(試卷考試:100分制),用相關的特征量表示,數據如下表:

(Ⅰ)求關于的線性回歸方程(計算結果精確到0.01);

(Ⅱ)利用(I)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護專業(yè)考核分數的變化對關愛患者考核分數的影響,并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數為95分時,他的關愛患者考核分數(精確到0.1);

(Ⅲ)現要從醫(yī)護專業(yè)知識考核分數95分以下的醫(yī)護人員中選派2人參加組建的“九寨溝災后醫(yī)護小分隊”培訓,求這兩人中至少有一人考核分數在90分以下的概率.

附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠為檢驗車間一生產線工作是否正常,現從生產線中隨機抽取一批零件樣本,測量它們的尺寸(單位:)并繪成頻率分布直方圖,如圖所示.根據長期生產經驗,可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件尺寸服從正態(tài)分布,其中近似為零件樣本平均數,近似為零件樣本方差.

(1)求這批零件樣本的的值(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)假設生產狀態(tài)正常,求;

(3)若從生產線中任取一零件,測量其尺寸為,根據原則判斷該生產線是否正常?

附:;若,則, ,.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】手機支付也稱為移動支付,是指允許移動用戶使用其移動終端(通常是手機)對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式.繼卡類支付、網絡支付后,手機支付儼然成為新寵.某金融機構為了了解移動支付在大眾中的熟知度,對15-65歲的人群隨機抽樣調查,調查的問題是“你會使用移動支付嗎?”其中,回答“會”的共有100個人,把這100個人按照年齡分成5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

組數

第l組

第2組

第3組

第4組

第5組

分組

頻數

20

36

30

10

4

(1)求;

(2)從第l,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第l,3,4組抽取的人數:

(3)在(2)抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體中,側面對角線,上分別有一點E,F,且,則直線EF與平面ABCD所成的角的大小為(

A.B.60°C.45°D.30°

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