設(shè)lg2=a,lg3=b,那么lg
1.8
=
a+2b-1
2
a+2b-1
2
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可把原式化為 lg
1.8
=
1
2
lg 1.8=
1
2
lg 
18
10
=
1
2
lg
2×9
10
=
1
2
(lg 2+lg 9-1),把已知代入即可.
解答:解:lg
1.8
=
1
2
lg1.8=
1
2
lg
18
10
=
1
2
lg
2×9
10

=
1
2
(lg 2+lg 9-1)
=
1
2
(lg2+2lg3-1)

=
1
2
(a+2b-1).
故答案為 
a+2b-1
2
點(diǎn)評(píng):熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)lg2=a,lg3=b,則log512等于( 。
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
1-a
D、
a+2b
1-a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算64
1
3
-(-
2
3
)0+log28
;
(2)設(shè)lg2=a,lg3=b,用a、b表示log512.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)lg2=a,lg3=b,則log1815=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中:
①若函數(shù)f(x)=ax2+(2a+b)x+2(x∈[2a-1,a+4])是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)b=2;
②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者,則函數(shù)f(x)的最大值為1;
③已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意的x,y∈R都滿足f(xy)=xf(y)+yf(x),則f(x)是奇函數(shù);
④設(shè)lg2=a,lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
;
⑤函數(shù)f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是(0,2),其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
①③④
①③④
(注:把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)設(shè)lg2=a,lg3=b,用a,b表示log512       (2)已知x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值.

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