Question

設(shè)a、β、y為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個充分條件是（ ）
A．a(chǎn)⊥β，a∩β=1，m⊥l
B．n⊥a，n⊥β，m⊥a
C．a(chǎn)⊥n，β⊥y，m⊥a
D．a(chǎn)∩y=m，a⊥y，β⊥y

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，以及空間的平行與垂直位置關(guān)系之間的聯(lián)系，對各選項逐個加以論證，則不難得到本題的答案．
解答：解：對于A，當(dāng)α⊥β，a∩β=1，若α內(nèi)的直線m滿足m⊥l時，m⊥β．但條件中缺少m?α這一條，故A不是充分條件；
對于B，n⊥α，n⊥β，可得α、β是互相平行的平面，再結(jié)合m⊥α，可得m⊥β，故B是充分條件；
對于C，α⊥n，m⊥α，可得m、n是平行直線，結(jié)合β⊥y，并不能推出m⊥β，故C不是充分條件；
對于D，α⊥y，β⊥y，則α、β的交線k與y垂直，結(jié)合α∩y=m可得m⊥k，但不能得出m⊥β，故D不是充分條件．
故選B
點評：本題給出幾個條件，叫我們找出線面垂直的充分條件，著重考查了空間線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，以及空間的平行與垂直位置關(guān)系之間的聯(lián)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．