(1)計算tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°
的值
(2)化簡tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
分析:(1)在所求的式子中,把tan20°+tan40°用 tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)來代替,運算可得結(jié)果.
(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式,以及兩角和三角公式化簡要求的式子,運算可得結(jié)果.
解答:解:(1)tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°
=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+
3
tan20°tan40°
=
3
(1-tan20°tan40°)+
3
tan20°tan40°=
3

(2)tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
=
sin70°cos10°
cos70°
3
sin20°-cos20°
cos20°
=
sin70°cos10°
cos70°
2sin(20°-30°)
cos20°
 
=
-2sin10°cos10°sin70°
sin20°cos20°
=
-sin20°sin70°
sin20°cos20°
=-1.
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式,以及兩角和三角公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°
的值
(2)化簡tan70°cos10°(
3
tan20°-1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省綏化市慶安三中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)化簡:
(2)計算:tan70°cos10°(tan20°-1)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案