（2013•石景山區(qū)二模）已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是2，一條拋物線恰好經(jīng)過(guò)該六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
分析：如圖，設(shè)正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、B、C、F在拋物線y2=2px上．根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，設(shè)A（x1，1），F(xiàn)（x2，2），由拋物線方程和正六邊形的性質(zhì)建立關(guān)于x1、x2和p的方程組，解之可得2p=
3
，由此即可得到拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
解答：解：由題意，設(shè)正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、B、C、F在拋物線y2=2px上，
設(shè)A（x1，1），F(xiàn)（x2，2），可得
x1+
3
=x2      ①
2px1=1            ② 
2px2=4            ③ 
，
由②、③消去p得x2=4x1，代入①可得x 1+
3
=4x1，
所以x1=
3
3
，代入②得2p=
3
，
根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可得焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是p=
3
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出邊長(zhǎng)為2正六邊形ABCDEF，拋物線恰好經(jīng)過(guò)六邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，求拋物線的焦準(zhǔn)距．著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）對(duì)于直線m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一個(gè)充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿(mǎn)足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）設(shè)集合M={x|x2≤4），N={x|log2 x≥1}，則M∩N等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱長(zhǎng)度是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量
p
=（m，n），
q
=（3，6），則向量
p
與
q
共線的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案