Question

7．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同．
（1）求m，n的值；
（2）若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各抽取一個數(shù)據(jù)，求乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率．

Answer 1

分析 （1）求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；
（2）確定基本事件的情況，即可求乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率．

解答 解：（1）根據(jù)莖葉圖，得乙的中位數(shù)是12，∴甲的中位數(shù)也是12，即m=2
甲平均數(shù)是$\frac{1}{3}$（2+12+19）=11，乙平均數(shù)是：$\frac{1}{4}$（n+11+13+17）=11，
∴n=3．
（2）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各抽取一個數(shù)據(jù)，可能情況共有3×4=12種．
當(dāng)乙取3，11時，甲取2，當(dāng)乙取13，17時，甲取2，12，故滿足乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)共有6種情況，
∴乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 考查莖葉圖、中位數(shù)與平均數(shù)的意義．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．