設(shè)a，b∈R+，a+2b=3，則
1
a
+
1
b
最小值是
 
．
分析：在要求的代數(shù)式上乘以所給的條件，再乘以
1
3
，分解整理后得到符合使用基本不等式的條件，利用基本不等式做出函數(shù)的最小值．
解答：解：∵
1
a
+
1
b
=
1
3
（a+2b）（
1
a
+
1
b
）=
1
3
（3+
2b
a
+
a
b
）
≥
1
3
×2
2
+1
∴
1
a
+
1
b
最小值是1+
2
2
3

故答案為：1+
2
2
3
．
點評：本題考查基本不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造符合使用基本不等式的形式，在代數(shù)式上乘以所給的條件是整理的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）設(shè)a，b∈R．“a=O”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下面四個判斷，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個真命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a+bi=（1-i）（2+i）（為虛數(shù)單位），則a+b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a≠2，函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
在區(qū)間（-b，b）上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在 （-b，b）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值  （　�。�

    A．恒為正                          B．恒為負(fù)

    C．與a、b大小有關(guān)             D．與n是奇數(shù)或偶數(shù)有關(guān)

     

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