曲線y=xlnx+2，在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為________．

y=x+1
分析：先求出y′，再將x=1代入即可求得切線的斜率，進(jìn)而求出切線的方程．
解答：∵y=xlnx+2，
∴y′=lnx+1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y′=0+1=1，
∴在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=1×（x-1），即y=x+1．
故答案為y=x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了故曲線上某點(diǎn)求切線方程，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義正確求出切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為（　　）
A、x-y-3=0B、x-y-2=0C、x-y-1=0D、x-y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xlnx+2，在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為
y=x+1
y=x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

　

A．

2

B．

﹣2

C．

D．

﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第一學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=xlnx的切線與直線x-y+1=0平行，則切線方程為（ ）
A．x-y-3=0
B．x-y-2=0
C．x-y-1=0
D．x-y=0

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