Question

函數(shù)的增區(qū)間是________．

Answer 1

（2，+∞）
分析：先根據(jù)被開方數(shù)大于或等于0，得到函數(shù)的定義域為（-∞，-3]∪[2，+∞）．再由函數(shù)t（x）=x²+x-6區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，結合函數(shù)y=是（0，+∞）上的增函數(shù)，即可得到本題的單調增區(qū)間．
解答：函數(shù)的定義域為{x|x²+x-6≥0}
化簡，得x≤-3或x≥2
∵t（x）=x²+x-6圖象是開口向上的拋物線，區(qū)間（2，+∞）在對稱軸x=的右側，
∴t（x）區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)
∵函數(shù)y=是（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴函數(shù)的增區(qū)間是（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）
點評：本題給出被開方數(shù)是二次函數(shù)的根式函數(shù)，求函數(shù)的單調增區(qū)間，著重考查了函數(shù)的定義域求法和單調區(qū)間求法等知識，屬于基礎題．