(Ⅰ)已知x+x-1=4,求x2+x-2的值;
(Ⅱ)計(jì)算2
3
×
31.5
×
612
的值.
分析:(Ⅰ)把已知條件平方,再化簡(jiǎn)即可得解
(Ⅱ)把每個(gè)根式都化成指數(shù)冪再根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可
解答:解:(Ⅰ)∵(x+x-12=x2+x-2+2=16
∴x2+x-2=16-2=14
∴x2+x-2的值為14
(Ⅱ)原式=3
1
2
×(
3
2
)
1
3
×(22×3)
1
6
=3
1
2
×3
1
3
×2-
1
3
×2
1
3
×3
1
6
=21-
1
3
+
1
3
×3
1
2
+
1
3
+
1
6
=2×3=6

2
3
×
31.5
×
612
的值為6
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)運(yùn)算,要熟練掌握指數(shù)運(yùn)算法則,同時(shí)要注意根式與指數(shù)冪的互化.屬簡(jiǎn)單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

設(shè)h(x)=,x∈[,5],其中m是不等于零的常數(shù),

(1)寫(xiě)出h(4x)的定義域;

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],當(dāng)m=1時(shí),設(shè),不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

設(shè)h(x)=x+,x∈[,5],其中m是不等于零的常數(shù),

(1)m=1時(shí),直接寫(xiě)出h(x)的值域

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],則f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π],當(dāng)m=1時(shí),|h1(x)-h(huán)2(x)|≤n恒成立,求n的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù),且為增函數(shù),若f[g(x)]=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù),且x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元,且每生產(chǎn)100部,需要增加投入2 500元,對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部,已知銷(xiāo)售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量,且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量,y表示利潤(rùn),求y=f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常數(shù)a>0.
(1)當(dāng)a>2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a=4時(shí),是否存在實(shí)數(shù)m,使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f(x)的切線?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)的圖象在點(diǎn)P(x,h(x))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x時(shí),若在D內(nèi)恒成立,則稱(chēng)P為函數(shù)y=h(x)的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.當(dāng)a=4,試問(wèn)y=f(x)是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”?若存在,請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省湛江一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常數(shù)a>0.
(1)當(dāng)a>2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)a=4時(shí),是否存在實(shí)數(shù)m,使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f(x)的切線?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)的圖象在點(diǎn)P(x,h(x))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x時(shí),若在D內(nèi)恒成立,則稱(chēng)P為函數(shù)y=h(x)的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.當(dāng)a=4,試問(wèn)y=f(x)是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”?若存在,請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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