一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高OB=1，PO=
3
為底面上的高．據(jù)此可計(jì)算出表面積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，
其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，
邊AC上的高OB=1，PO=
3
為底面上的高．
于是此幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=
1
2
×
3
×2+
1
2
×2×1+2×
1
2
×
12+12
×
22-(
12+12
2
)2
=
3
+1+
7
．
故答案為：
3
+1+
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD的對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≤1，且|
a
-4
b
|≤
21
，則
a
•
b
的最小值為（　�。�
A、
25-5
21
4
B、-5
C、
5
2
D、-
21
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}前三項(xiàng)之積為8，且這三項(xiàng)分別加上1、2、2后又成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an2+2nan-k≥0對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)無窮數(shù)列{an}，如果存在常數(shù)A，對(duì)于任意給定的正數(shù)?（無論多�。�，總存在正整數(shù)N，使得n＞N時(shí)，恒有|an-A|＜?成立，就稱數(shù)列{an}的極限為A，則四個(gè)無窮數(shù)列：
①{（-1）n×2}；
②{
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
}；
③{1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n-1
}；
④{1×2+2×22+3×23+…+n×2n}，
其極限為2共有（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x
在x=a處的切線的傾角為
3π
4
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
3
an+n，n為奇數(shù)
an-3n，n為偶數(shù)

（I）求證：數(shù)列{a2n-
3
2
}是等比數(shù)列；
（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ADF；
（Ⅱ）若K為線段BE上異于B，E的點(diǎn)，CE=2
2
．設(shè)直線AK與平面BDF所成角為φ，當(dāng)30°≤φ≤45°時(shí)，求BK的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
5
1
（|2-x|+|sinx|）dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案