復(fù)數(shù)z＝a＋bi，滿足z2＝3＋4i，求z．

答案：
解析：

　　分析：先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再利用復(fù)數(shù)相等的定義求解a、b的值．

　　解：∵z2＝3＋4i，∴(a＋bi)2＝3＋4i．

　　∴a2－b2＋2abi＝3＋4i．

　　∴

　　∴或

　　∴z＝2＋i或z＝－2－i．


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如下圖，點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z＝a＋bi可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做________，x軸叫做________，y軸叫做________．顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．

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設(shè)z＝a＋bi，則z＋＝________，z－＝________．

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復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示

如圖所示，點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)Z＝a＋bi可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做_________，x軸叫做_________，y軸叫做_________．顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都是實(shí)數(shù)；除了_________外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．

按照這種表示方法，每一個(gè)復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)．由此可知，復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是一一對(duì)應(yīng)的，即_________．

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復(fù)數(shù)z＝a＋bi，滿足z2＝3＋4i，求z．

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