Question

下列函數(shù)與f（x）=x+1表示同一函數(shù)的是（ ）
A．y=log₂2^x+1
B．．
C．．
D．．

Answer 1

【答案】分析：先判斷兩個函數(shù)的定義域是否相同，再判斷兩個函數(shù)的解析式是否可以化為一致．
解答：解：函數(shù)f（x）=x+1的定義域為R，
A、∵函數(shù)y的定義域為R，y=log₂2^x+1=x+1．滿足題意．
B、∵函數(shù)的定義域是R，解析式是y=|x|+1，不滿足題意；
C、函數(shù)的定義域是x≥-1，不滿足題意；
D、函數(shù)的定義域是x＞-1，不滿足題意；
故選A．
點評：兩個函數(shù)解析式表示同一個函數(shù)需要兩個條件：①兩個函數(shù)的定義域是同一個集合；②兩個函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．