若z是實(shí)系數(shù)方程x2+2x+p=0的一個虛根，且|z|=2，則p=______．
設(shè)z=a+bi，則方程的另一個根為z'=a-bi，且|z|=2?
a2+b2
=2，
由韋達(dá)定理直線z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2=3，b=±
3
，
所以p=z•z′=(-1+
3
i)(-1-
3
i)=4.
故答案為：4
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．

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