如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k>0，b>0）是圓的一條切線，且l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B。
（1）若弦AB的長為，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時，求的值。
解：（1）由題意可知：
∴
由
得（1+2k2）x2+4kbx+2b2-2=0
∴
得k=1或k=-1（舍）
所以直線l的方程為。
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴

根據(jù)韋達(dá)定理得：


代入上式得：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）若△AOB的面積等于
2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)△AOB的面積為S，且滿足
6
4
≤S≤
2
6
7
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若弦AB的長為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知圓O：x2+y2=4，直線m：kx-y+1=0．
（1）求證：直線m與圓O有兩個相異交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線m與圓O的兩個交點(diǎn)為A、B，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）
如圖所示，已知圓O的半徑為2，從圓O外一點(diǎn)A引切線AB和割線AD，C為AD與圓O的交點(diǎn)，圓心O到AD的距離為
3
，AB=
15
，則AC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）如圖所示，已知圓O直徑AB=
6
，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
2
，過點(diǎn)B的切線交AC延長線于點(diǎn)D，則DA=
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案