已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
（1）
（2），，.

試題分析：（1）由題意知：圓心（-1，2），半徑，圓C：（x+1）2+（y-2）2=5.
（2）在軸、軸上的截距相等且不為0時，設存在直線：與圓相切,則圓心到直線的距離為半徑。所以，，或3，直線方程為，；
在軸、軸上的截距相等且不為0時，設存在直線：與圓相切,則有，所以，，即，綜上知，存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等，直線方程為，，.
點評：中檔題，本題綜合考查圓的方程，直線與圓的位置關系。在研究直線與圓的位置關系時，通�？蛇x擇“代數(shù)法”或“幾何法”，圓的“特征直角三角形”更為常用。本題（2）易忽視截距為0的情況。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線的函數(shù)解析式；
（3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線y＝kx與圓－4x＋3＝0的兩個交點關于直線x＋y＋b＝0對稱，則（   ）
A．k＝－1，b＝2B．k＝1，b＝2
C．k＝1，b＝－2D．k＝－1，b＝－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點，若，則 (O為坐標原點)等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和點（1）若過點有且只有一條直線與圓相切，求正實數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點的圓的兩條弦互相垂直，設分別為圓心到弦的距離．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求兩弦長之積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓上的兩點、關于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，則的最小值是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

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