（2012•湘潭三模）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若b=
24
5
，sinB=
3
5
，求A的值；
（Ⅱ）若b+c=5，A=
π
3
，求△ABC的面積．
分析：（Ⅰ）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，可得sinA=
1
2
，從而可求A的值；
（Ⅱ）由余弦定理，結(jié)合b+c=5，可得bc=3，利用三角形的面積公式可得結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）∵a=4，b=
24
5
，sinB=
3
5
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，可得sinA=
1
2
，…（3分）
又∵b＞a，
∴A=30°                …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
π
3

∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
3
4
--------------------（12分）
點(diǎn)評：本題考查正弦、余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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2
2
．

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1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常數(shù)m＞0）
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（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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2i
1-i
，則復(fù)數(shù)z為（　�。�

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