已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項(xiàng)，求：
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）.
（1）（2）

試題分析：（1）用基本量法，據(jù)是和的等比中項(xiàng)，可求得公差，從而寫出通項(xiàng)公式；（2）由上題可知式子是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，易求.
試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差，由，是和的等比中項(xiàng)得，解得或（舍去），故的通項(xiàng)公式為.
（2）由（1）知，成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，
由等比數(shù)列前項(xiàng)和公式得
。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足： 
（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，等于(      )
A．11B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中共有奇數(shù)項(xiàng)，且此數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，，則該數(shù)列的中間項(xiàng)等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式＝__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列中首項(xiàng)為公差為,且從第5項(xiàng)開始是正數(shù)，則公差的范圍是(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則必定有
A．B．
C．D．

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