已知f（x）為偶函數(shù)且∫6f（x）dx=8，則∫-66f（x）dx等于（ ）
A．0
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫-66f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和，結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性即可解決問(wèn)題．
解答：解：原式=∫-66f（x）dx+∫6f（x）dx．
∵原函數(shù)為偶函數(shù)，∴在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱，
∴對(duì)應(yīng)的面積相等，則∫-66f（x）dx=8×2=16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無(wú)窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時(shí)，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．

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