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若sinθ=
4
5
，且cos（π+θ）＞0，則cos(θ-
π
3
)=
 
．
分析：先利用誘導公式根據cos（π+θ）=-cosθ＞0求得cosθ的范圍，進而利用同角三角函數基本關系求得cosθ的值，進而利用余弦的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵cos（π+θ）=-cosθ＞0，
∴cosθ＜0
∴cosθ=-
1-
16
25
=-
3
5

∴cos(θ-
π
3
)=cosθcos
π
3
+sinθsin
π
3
=
4
3
-3
10

故答案為：
4
3
-3
10
點評：本題主要考查了同角三角函數關系的基本應用，兩角和與差的余弦函數．注意對三角函數正負號的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=
4
5
，且θ∈(
π
2
，π)，求
CA
•
CB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=
4
5
，且α為銳角，則tanα的值等于（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=
4
5
，且α是第二象限的角，則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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