求矩陣的特征值和特征向量．
【答案】分析：利用特征多項(xiàng)式，求特征值，進(jìn)而可求特征向量．
解答：解：f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ2-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
由f（λ）=0可得：λ1=7，λ2=-2． （4分）
由，可得，所以屬于λ1=7的一個(gè)特征向量為 （7分）
由，可得，所以屬于λ1=-2的一個(gè)特征向量為． （10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查特征值與特征向量，解題的關(guān)鍵是確定特征多項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
-12
5
2
3
．
（1）求M的特征值和特征向量；
（2）若向量α=
1
16
，求M3α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—2　矩陣與變換

求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值.

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求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值.

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求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值．

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