11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　�。�
A．4B．5C．8D．9

分析 結(jié)合乘“1”法，通過基本不等式求解最值即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）（a+b）=5+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥5+2 $\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=9，
當且僅當b=2a=$\frac{2}{3}$時取等號．
故選：9．

點評 本題考查了乘“1”法在基本不等式的應用，考查基本不等式的性質(zhì)以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年     份2008200920102011201220132014
年份代號t1234567
人均純收入y2.73.63.34.65.45.76.2
對變量t與y進行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）預測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a-b＞0，下列不等式一定成立的個數(shù)是（　�。�
（1）$\frac{1}{a}＜\frac{1}$（2）$\frac{a}＜1$（3）2a-b＞1（4）ln（a-b）＞0．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知回歸方程為：$\widehat{y}$=3-2x，若解釋變量增加1個單位，則預報變量平均（　　）
A．增加2個單位B．減少2個單位C．增加3個單位D．減少3個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AE}$，則x+y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y均為正數(shù)，且x+y=2，則x+4$\sqrt{xy}$+4y的最大值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2b
（1）若a，b都是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，求f（1）＜0成立時的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式${a_n}=（n+2）•{（\frac{3}{4}）^n}$，則數(shù)列{an}的項取最大值時，n=1或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知一個等比數(shù)列首項為1，項數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項之和為341，偶數(shù)項之和為682，則這個數(shù)列的項數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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