已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，
求證：數(shù)學公式．

解：∵a，b，c全不相等，
∴全不相等
∴＞2，＞2，＞2
三式相加得，＞6
∴＞3
即＞3
分析：根據(jù)a，b，c全不相等，推斷出全不相等，然后利用基本不等式求得＞2，＞2，＞2，三式相加整理求得＞3，原式得證．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．使用基本不等式時一定要把握好“一定，二正，三相等”的原則．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n

（2）已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省漳州市高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證

 

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省期中題 題型：證明題

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：。

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