記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁,y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂,在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn),則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:作出示意圖:求出每次任取一點(diǎn),該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率,經(jīng)分析知,連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn),相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式即可求得答案.
解答:解:如圖所示:區(qū)域U為圓面,區(qū)域V為陰影區(qū)域,
每次任取一點(diǎn),該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率為,
連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn),相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為P=×=
故選A.
點(diǎn)評:本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率,考查幾何概型,考查學(xué)生對問題的分析理解能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁,|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”,在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率;
(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁,y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂,在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn),則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁,y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂,在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn),則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為( 。
A.
9
64
B.
27
64
C.
4
27
D.
2
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域?yàn)閁,y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂,在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn),則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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