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記x2+y2≤4確定的區(qū)域為U，y≥|x|確定的區(qū)域為V，在區(qū)域U中每次任取1個點，連續(xù)取3次得到3個點，則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析：作出示意圖：求出每次任取一點，該點恰好落在區(qū)域V內的概率，經分析知，連續(xù)取三次得到3個點，相當于做了3次獨立重復試驗，根據獨立重復試驗的概率計算公式即可求得答案．
解答：解：如圖所示：區(qū)域U為圓面，區(qū)域V為陰影區(qū)域，
每次任取一點，該點恰好落在區(qū)域V內的概率為，
連續(xù)取三次得到3個點，相當于做了3次獨立重復試驗，
則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為P=×=．
故選A．
點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，考查幾何概型，考查學生對問題的分析理解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V．
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”，在區(qū)域U內任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內任取3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記x2+y2≤4確定的區(qū)域為U，y≥|x|確定的區(qū)域為V，在區(qū)域U中每次任取1個點，連續(xù)取3次得到3個點，則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域為U，y≥|x|確定的區(qū)域為V，在區(qū)域U中每次任取1個點，連續(xù)取3次得到3個點，則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為（　�。�
A．
9
64
B．
27
64
C．
4
27
D．
2
9

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

記x2+y2≤4確定的區(qū)域為U，y≥|x|確定的區(qū)域為V，在區(qū)域U中每次任取1個點，連續(xù)取3次得到3個點，則這3個點中恰好只有2個點在區(qū)域V中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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