（2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
分析：利用基本不等式，結合對數(shù)的運算法則，即可證得結論．
解答：證明：∵、b、c都是正整數(shù)，
∴2+a≥2
2a
，2+b≥2
2b
，2+c≥2
2c

∵abc=8
∴（2+a）（2+b）（2+c）≥2
2a
•2
2b
•2
2c
=8
8abc
=64（當且僅當a=b=c=2時，等號成立）
∴l(xiāng)og2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥log2（2+a）（2+b）（2+c）≥log264=6．
點評：本題考查不等式的證明，考查對數(shù)的運算法則，正確運用基本不等式是解題的關鍵．
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（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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1
2
)，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為
5
9
，若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局數(shù)和甲乙的總得分數(shù)S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量ξ的分布列數(shù)學望Eξ．

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