在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，D是BC的中點，則AD的長等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：結合圖形，由平行四邊形法則知+=2，所以可通過向量的有關公式進行運算，最終求出||．則問題解決．
解答：解：由題意畫圖如下
∵D是BC的中點∴=（+）
∴2=（+）2=（2+2+2•）
=（2+2+2||•||cos120°）
=（4+16-2×2×4×）=3
∴||=，即 AD的長等于．
故選D．
點評：向量法的運用往往在求線段長度、角的大小等問題時，能起到事半功倍的作用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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