已知f（x）=
1
2x
+1，x＜-1
2-x，x≥-1
，則不等式f（2x+1）＞3的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意化原不等式為
2x+1＜-1
1
22x+1
+1＞3
，①或
2x+1≥-1
2-(2x+1)＞3
，②，分別解不等式組取并集可得．
解答： 解：∵f（x）=
1
2x
+1，x＜-1
2-x，x≥-1
，
∴不等式f（2x+1）＞3可化為：
2x+1＜-1
1
22x+1
+1＞3
，①或
2x+1≥-1
2-(2x+1)＞3
，②
解①可得x＜-1，解②可得x∈∅，
∴原不等式的解集為（-∞，-1）
故答案為：（-∞，-1）
點評：本題考查分段函數(shù)，涉及不等式組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-1|2-2|x2-1|-1的圖象與直線y=a有六個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x （a＞1）
（1）證明：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求最小值小于0時的a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線，被拋物線所截得的弦長為8．
（1）試求拋物線方程；
（2）若該拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且滿足NF=
3
2
MN，求∠NMF的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞0，a≠1）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“奇非偶”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為△ABC的一個內(nèi)角，且sinα-cosα=
13
13
，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
或
2
3
B、
3
2
C、
3
4
或
4
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={-1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}中，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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