B
分析：本題由于各個(gè)二項(xiàng)式展開(kāi)式中含x
2項(xiàng)的系數(shù)通項(xiàng)為C
n2，則最終的x
2的系數(shù)可以借助組合數(shù)公式C
n+1m=C
nm+C
nm-1求出．
解答：解；因?yàn)椋?+x）
n中含x
2的系數(shù)為C
n2，所以多項(xiàng)式（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n（n≥2，n∈N*）的展開(kāi)式中含x
2項(xiàng)的系數(shù)
a
n=C
22+C
32+C
42+C
52+C
62+…+C
n-12+C
n2=C
33+C
32+C
42+C
52+C
62+…+C
n-12+C
n2=C
43+C
42+C
52+C
62+…+C
n-12+C
n2=C
53+C
52+C
62…+C
n-12+C
n2=C
63+C
62+…+C
n-12+C
n2=C
73+…+C
n-12+C
n2=…=C
n3∴a
n=
=
，
∴則
=
=
；
故選擇B
點(diǎn)評(píng)：本題在考查二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式的同時(shí)主要檢測(cè)了學(xué)生對(duì)組合數(shù)公式的掌握情況，并考查了學(xué)生對(duì)極限知識(shí)的掌握．屬于綜合題型，難度適中．
的值是（ ）
