設A是m階方陣，定義運算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），稱這一運算為矩陣的乘方．現(xiàn)有A=，則A3=    ．
【答案】分析：欲求A3，根據(jù)矩陣的乘方：An+1=An•A，先求A2，從而即可求得A3的矩陣．
解答：解：由矩陣的乘方得：
A2==
∴A3=A2•A==
故答案為：．
點評：本題考查了三階矩陣與矩陣的乘方的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是m階方陣，定義運算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），稱這一運算為矩陣的乘方．現(xiàn)有A=
11
01
，則A3=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是m階方陣，定義運算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），稱這一運算為矩陣的乘方．顯然矩陣的乘方滿足：對任意的m，n∈N*，Am•An=Am+n，設A=
11
01
，計算A2，A3，A4，并對一切正整數(shù)n，猜想An=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：徐匯區(qū)一模 題型：填空題

設A是m階方陣，定義運算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），稱這一運算為矩陣的乘方．現(xiàn)有A=
11
01
，則A3=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A是m階方陣，定義運算：A•A=A2，An+1=An•A（n∈N*），稱這一運算為矩陣的乘方．顯然矩陣的乘方滿足：對任意的m，n∈N*，Am•An=Am+n，設A=，計算A2，A3，A4，并對一切正整數(shù)n，猜想An=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案