在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n為奇數(shù)時，an+1=an+2；當(dāng)n為偶數(shù)時，an+1=2an-1，則a12等于（　�。�
分析：根據(jù)題意，數(shù)列的奇數(shù)項a1，a3，a5，a7，a9，a11構(gòu)成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，先根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出a11，即可求出后一項a12的值．
解答：解：依題意，a1=2，當(dāng)n為偶數(shù)時，an+1=2an-1；
從而a1，a3，a5，a7，a9，a11構(gòu)成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
故a11=a1×25=64，
當(dāng)n為奇數(shù)時，an+1=an+2，令n=11，得
a12=a11+2=66．
故選C．
點評：本題目主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項，解題的關(guān)鍵是根據(jù)n的奇偶性分別代入到不同的關(guān)系式中．本題容易出現(xiàn)由an+1=an+2得出{an}成等差數(shù)列的錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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