已知函數(shù)，在一周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值3，當(dāng)時，取得最小值-3，求

函數(shù)的解析式.

（2）求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程，對稱中心坐標(biāo)；

(3)當(dāng)時，求函數(shù)的值域

（1）

（2）對稱中心坐標(biāo)

（3）


解析:

（1）由題設(shè)知，A＝3,       ……………………1分

周期＝,                ……………2分

∴,              ……………………3分

又∴時，取得最大值3，即，   …………5分

∴.                                     …………6分

(2) 由得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ………………8分

由得：

對稱軸方程為………10分

由，得,

所以，該函數(shù)的對稱中心為.   ---------------------12分

（3）∵，∴       ………………… 14分

由函數(shù)圖像知

，            …………………………………16分

注意：用“五點法”作出圖象寫答案參考得分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，y取得最大值3，當(dāng)x=
7π
12
時，y取得最小值-3，
求（1）函數(shù)的解析式．
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程，對稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
12
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，y取得最大值3，當(dāng)x=
7π
12
時，y取得最小值-3．
求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；并求函數(shù)f（x） 的單調(diào)增區(qū)間和對稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
12
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，y取得最大值3，當(dāng)x=
7π
12
時，y取得最小值-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最值及對應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市高一（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=時，y取得最大值3，當(dāng)x=時，y取得最小值-3，
求（1）函數(shù)的解析式．
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程，對稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-，]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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