Question

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y²=4x上，則（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0

Answer 1

【答案】分析：利用點(diǎn)（x，y）在拋物線y²=4x上，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為z=（x+1）²+2，利用其在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，即可求得函數(shù)的最小值．
解答：解：∵點(diǎn)（x，y）在拋物線y²=4x上，
∴=x²+2x+3=（x+1）²+2
∵y²=4x≥0
∴函數(shù)z=（x+1）²+2在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
∴x=0時(shí)，函數(shù)z=（x+1）²+2取得最小值是3
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是利用拋物線，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值．