在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（　�。�
分析：通過兩個等式推出b=c，然后求出A的大小，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以
b
c
=
2ccosA
2bcosA
，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=
1
2
，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-
5
13
，求sinB=
8
13
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=-
5
13
，求sinB=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市人大附中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=2，，求sinB=    ．

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