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已知△ABC中，sinA+cosA=
5
5
，則tanA=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件求得sinAcosA=-
2
5
，可得A∈（
π
2
，
3π
4
），故tanA＜-1．再根據sinAcosA=
tanA
tan2A+1
=-
2
5
，求得tanA的值．
解答： 解：△ABC中，∵sinA+cosA=
5
5
，平方可得sinAcosA=-
2
5
＜0，
∴A為鈍角，sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，故A∈（
π
2
，
3π
4
），故tanA＜-1．
再根據sinAcosA=
sinAcosA
sin2A+cos2A
=
tanA
tan2A+1
=-
2
5
，求得tanA=-2，或 tannA=-
1
2
（舍去），
故答案為：-2．
點評：本題主要考查根據三角函數值的符號判斷角所在的象限，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：（
x-4
3
）2≤4，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）分別求出命題p、命題q所表示的不等式的解集A，B；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=sin（sin2012°），b=sin（cos2012°），c=cos（sin2012°），d=cos（cos2012°），則a、b、c、d從小到大的順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F是BD上的動點，是AD1上的動點，則（　�。�
A、VC-C1EF=VA-C1EF=VP-C1EF
B、VC-C1EF=VA-C1EF＜VP-C1EF
C、VC-C1EF=VA-C1EF＞VP-C1EF
D、VC-C1EF＜VA-C1EF＜VP-C1EF

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a+2，（a+1）2}，若1∈A，則實數a的取值集合為（　　）
A、{-1，0，-2}
B、{-2，0}
C、{-2，-1}
D、{-1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x
1
2
=logsin1x的實根個數是
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C1上任意一點．
（1）求
PF1
•
PF2
 的最大值；
（2）設雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當
PF1
•
PF2
的最大值為3c2時，是否存在常數λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=
2
x-a
在[2，6）上是減函數，則a的取值范圍是
 
．

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