橢圓
x2
16
+
y2
25
=1上一點P到一焦點F1的距離為3，則點P到另一焦點F2相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
分析：根據(jù)題意算出a=5，b=4，c=
a2-b2
=3，橢圓的離心率e=
3
5
．由橢圓的定義算出點P到另一焦點F2的距離|PF2|=2a-3=7，再利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義加以計算，即可得到答案．
解答：解：∵橢圓
x2
16
+
y2
25
=1中，a=5，b=4
∴c=
a2-b2
=3，離心率e=
c
a
=
3
5

∵橢圓上點P到一焦點F1的距離為3，
∴根據(jù)橢圓的定義，得點P到另一焦點F2的距離|PF2|=2a-3=10-3=7
設(shè)P到F2相對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為d，根據(jù)圓錐曲線統(tǒng)一定義
可得
|PF2|
d
=e，所以d=
|PF2|
e
=
7
3
5
=
35
3

故選：A
點評：本題給出焦點在y軸上的橢圓，求滿足條件的點P到準(zhǔn)線的距離．著重考查了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1（0，1），F(xiàn)2（0，1），橢圓的弦AB過點F2，且△ABF1的周長為4
2
，則橢圓E的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
6
=1有相同的焦點，且漸近線方程為y=±
1
2
x，則此雙曲線方程為
x2
8
-
y2
2
=1
x2
8
-
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（　�。�

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