求值：sin2α+cos2（
π
6
+α）+
1
2
sin（2α+
π
6
）．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：用二倍角公式化簡后，根據(jù)二角和的正弦，余弦公式展開即可求值．
解答： 解：原式=
1-cos2α
2
+
1+cos(
π
3
+2α)
2
+
1
2
sin（2α+
π
6
）
=1-
1
2
cos2α+
1
4
cos2α-
3
4
sin2α+
3
4
sin2α+
1
4
cos2α （利用公式展開）
=1
點評：本題主要考察了二倍角公式，二角和的正弦，余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐中S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=
1
2
AD，E為AD中點，且SA⊥底面ABCD．證明：BE∥面SCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象關(guān)于原點對稱的圖象的解析式是y=g（x），若a＞1且0≤x＜1時，關(guān)于x的方程2f（x）+g（x）-m=0有實數(shù)根，則實數(shù)m取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求方程f（x）=1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
3
-
1
2
x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在同時滿足以下條件的復數(shù)z1，z2；
（1）
z1-
.
z1
z2-
.
z2
=0；（2）
2
z2+6
=
.
z2
+6；（3）z1z22+z2+2=0，如果不存在說明理由；如果存在，請求出z1和z2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解高一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
頻數(shù)25141342
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
頻數(shù)1712631
（1）求該校高一男生的人數(shù)；
（2）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（3）在男生校本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列四個命題
①在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
②若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④若△ABC為銳角三角形，則cosA＜sinB且cosB＜sinA；
其中正確的命題是
 
（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足
AP
•
BP
=k|
PC
|2．（其中k為常數(shù)）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案