（1）解不等式：
12
x+4
≤x；
（2）解關(guān)于x的不等式：
a-2
1-x
＞a（a∈R）．
分析：（1）由不等式可得
x2+4x-12
x+4
≥0，即
(x+6)(x-2)
x+4
≥0，用穿根法求得它的解集．
（2）關(guān)于x的不等式即
ax-2
x-1
＜0，即（x-1）（ax-2）＜0．分當(dāng)a＜0時、當(dāng)a=0時、當(dāng)2＞a＞0時、當(dāng)a=2時、當(dāng)a＞2時5種情況，分別求得不等式的解集．
解答：解：（1）由不等式：
12
x+4
≤x，可得
x2+4x-12
x+4
≥0，
(x+6)(x-2)
x+4
≥0，用穿根法求得它的解集為{x|-6≤x＜4，或 x≥2}
（2）關(guān)于x的不等式：
a-2
1-x
＞a，即
ax-2
x-1
＜0，即（x-1）（ax-2）＜0．
當(dāng)a＜0時，
2
a
＜0，不等式的解集為{x|x＜
2
a
，或 x＞1}．
當(dāng)a=0時，不等式的解集為{x|x＞1}．
當(dāng)2＞a＞0時，
2
a
＞1，不等式的解集為{x|1＜x＜
2
a
}．
當(dāng)a=2時，不等式即2（x-1）2＜0，解集為∅．
當(dāng)a＞2時，
2
a
＜1，不等式的解集為{x|1＞x＞
2
a
}．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式lg（x-1）＜1；
（2）已知x+x-1=3，求x
1
2
-x-
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式2x2+2x-4≤
1
2

（2）計算log2
48
7
-log212+
1
2
log242-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式2x+2•(
1
2
)4-2x＞
2
．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請?zhí)岢龃藛栴}的一個結(jié)論，例如：求通項an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式
1
x-1
≤x-1
（2）求函數(shù)y=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

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