Question

已知且，設(shè)命題函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果是假命題，是真命題，求的取值范圍.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷，其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；②判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假；③判斷復(fù)合命題的真假；（2）解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地把每個(gè)條件所對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍求解出來(lái)，然后轉(zhuǎn)化為集合交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算；（3）注意或為真，且為假說(shuō)明一真一假.

試題解析：【解析】
因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)遞減，所以命題成立，則

又因?yàn)榍�線與軸交于不同的兩點(diǎn)

所以，解得或

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021106014402973297/SYS201502110602038117673962_DA/SYS201502110602038117673962_DA.017.png">是假命題，是真命題，所以命題一真一假

①真假，則，所以

②假真，則，所以

故實(shí)數(shù)的取值范圍是

考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、邏輯聯(lián)接詞的應(yīng)用