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設數列為等差數列，且；數列的前n項和為，且。

（I）求數列，的通項公式；

（II）若，為數列的前n項和，求。

 

【答案】

（I），.（II）

【解析】

試題分析：（I）由等差數列的通項公式，不難得到數列的公差，

，所以；

由得，通過討論，的情況，

得到是首項為1，公比為的等比數列，.

（II）由（I）知，所以應用“錯位相減法”可求和.

試題解析：（I）數列的公差為，則，，

所以，由得，

當時，所以，，

當時，，

是首項為1，公比為的等比數列，.

（II）由（I）知，

，

，

所以，

=，

考點：等差數列，等比數列，“錯位相減法”.

 

練習冊系列答案
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設數列為等差數列，且，，數列的前項和為，且；，

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   （Ⅰ）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）若，求數列的前項和.

 

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