Question

在甲、乙兩個盒子里分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子里各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個小球上標(biāo)號之和能被3整除的概率；
（3）求取出的兩個小球上標(biāo)號之和大于5整除的概率．

Answer 1

分析：由已知中在甲、乙兩個盒子里分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子里各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．我們可以計算所所有事件的個數(shù)；
（1）求出取出的兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求出取出的兩個小球上標(biāo)號之和能被3整除的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（3）求出取出的兩個小球上標(biāo)號之和大于5的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；

解答：解：甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為（X，Y）則基本事件
共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
總數(shù)為16種．
（1）其中取出的兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種
故取出的兩個小球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率P=

3

8

；
（2）其中取出的兩個小球上標(biāo)號之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種
故取出的兩個小球上標(biāo)號之和能被3整除的概率為

5

16

；
（3）其中取出的兩個小球上標(biāo)號之和大于5的基本事件有：
（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種
故取出的兩個小球上標(biāo)號之和大于5的概率P=

3

8

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等可能事件的概率，其中計算出基本事件的總個數(shù)及滿足條件的基本事件的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．