為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺電扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下:
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
(Ⅰ)完成下面(答案卷中)的頻率分布表,并在給出的坐標系中作出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.
(Ⅲ)用組中值估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限.

分   組頻數(shù)頻率頻率
組距
[180,200)
[200,220)
[220,240)
[240,260)
[260,280)
[280,300)
[300,320)
[320,340]
合  計0.05


【答案】分析:(I)先將數(shù)據(jù)從小到大排序,然后進行分組,找出頻數(shù),求出頻率,立出表格即可.先建立直角坐標系,按頻率分布表求出頻率/組距,得到縱坐標,畫出直方圖即可.
(Ⅱ)由于8×(0.30+0.10+0.05)=3.6萬.從而估計8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.
(Ⅲ)先計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù),利用樣本的頻率分布估計總體分布得出樣本的平均無故障連續(xù)使用時限即可.
解答:解:(I)
分  組頻數(shù)頻率頻率
組距
[180,200)10.050.0025
[200,220)10.050.0025
[220,240)20.100.0050
[240,260)30.150.0075
[260,280)40.200.0100
[280,300)60.300.0150
[300,320)20.100.0050
[320,340)10.050.0025
合  計201.000.05
(Ⅱ)8×(0.30+0.10+0.05)=3.6萬.
答:估計8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.…(9分)
(Ⅲ)
+310×0.1+330×0.05)=267(小時).
答:樣本的平均無故障連續(xù)使用時限為267小時.          …(14分)
點評:本題考查頻數(shù),頻率及頻率分布直方圖,考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力,數(shù)據(jù)處理能力和運用意識.在頻率分布表中,頻數(shù)的和等于樣本容量,頻率的和等于1,每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量.頻率分布直方圖中,小矩形的高等于每一組的頻率/組距,它們與頻數(shù)成正比,小矩形的面積等于這一組的頻率.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺電扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下:
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
(Ⅰ)完成下面(答案卷中)的頻率分布表,并在給出的坐標系中作出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.
(Ⅲ)用組中值估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限.

分   組 頻數(shù) 頻率 頻率
組距
[180,200)
[200,220)
[220,240)
[240,260)
[260,280)
[280,300)
[300,320)
[320,340]
合  計 0.05

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺電扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限如下:
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274 296 288 302  295 228 287 217 329 283
(Ⅰ)完成下面(答案卷中)的頻率分布表,并在給出的坐標系中作出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.
(Ⅲ)用組中值估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限.

分  組頻數(shù)頻率頻率
組距
[180,200)
[200,220)
[220,240)
[240,260)
[260,280)
[280,300)
[300,320)
[320,340]
合 計0.05

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    248  256  232  243  188  268  278  266  289  312

    274  296  288  302   295  228  287  217  329  283

   (Ⅰ)完成下面(答案卷中)的頻率分布表,并在給出的坐標系中做出頻率分布直方圖.

   (Ⅱ)估計8萬臺電扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限會超過280小時.

分   組

頻數(shù)

頻率

  頻率

 組距

合  計

0.05

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科目:高中數(shù)學 來源:2007-2008學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
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分   組頻數(shù)頻率頻率
組距
[180,200)
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[220,240)
[240,260)
[260,280)
[280,300)
[300,320)
[320,340]
合  計0.05


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