f(x)=
lnx，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）=1，則x=
e或0
e或0
．
分析：利用分段函數(shù)，分別討論在x≥1和x＜1時，是否滿足f（x）=1．
解答：解：若x≥1時，由f（x）=1得lnx=1，解得x=e，滿足條件，所以此時x=e．
若x＜1，由f（x）=1得（x-1）2=1，解得x=0或x=2（舍去）．
綜上x=e或x=0．
故答案為：x=e或x=0．
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的求值問題．對于分段函數(shù)在求值時要注意進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州二模）已知函數(shù)f(x)=lnx-
12
ax2+x，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極值大于0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）已知f(x)=
lnx，(x＞0)
ex．(x≤0)
（e=2.718…），則不等式f（x）-1≤0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型：013

函數(shù)f(x)＝ex+1(－1≤x＜0)的反函數(shù)為

[　　]

A．f－1(x)＝1＋lnx(x＞0)

B．f－1(x)＝－1＋lnx(x＞0)

C．f－1(x)＝1＋lnx(1≤x＜e)

D．f－1(x)＝－1＋lnx(1≤x＜e)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級模擬考試數(shù)學(xué)(文) 題型：013

函數(shù)f(x)＝ex+1(－1≤x＜0)的反函數(shù)為

[　　]

A．f－1(x)＝1＋lnx(x＞0)

B．f－1(x)＝－1＋lnx(x＞0)

C．f－1(x)＝1＋lnx(1≤x＜e)

D．f－1(x)＝－1＋lnx(1≤x＜e)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝a·lnx＋b·x2在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x－y－1＝0．

(1)求f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(x)滿足f(x)≥g(x)恒成立，則稱f(x)是g(x)的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)f(x)為g(x)＝－lnx(t為實(shí)數(shù))的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；

(3)當(dāng)m＞0時，討論F(x)＝f(x)＋－x在區(qū)間(0，2)上極值點(diǎn)的個數(shù)．

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