【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為《流浪地球》好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機(jī)采訪了4名觀眾（其中2男2女）.

（1）求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；

（2）設(shè)表示這4名觀眾中認(rèn)為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

設(shè)表示2名女性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，表示2名男性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，

則，.

(1) 設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多”，則

,從而可得結(jié)果；

(2)的可能取值為0，1，2，3，4，求出相應(yīng)的概率值，即可得到分布列與期望.

設(shè)表示2名女性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，表示2名男性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，

則，.

（1）設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多”，則

,

.

（2）的可能取值為0，1，2，3，4，

，

，

= ，

,

，

,

，

，

∴的分布列為

0

1

2

3

4

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，

（1）求直線的方程；

（2）求直線的方程；

（3）求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有5名工人其中初級(jí)工2人，中級(jí)工2人，高級(jí)工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，動(dòng)點(diǎn)，線段與圓相交于點(diǎn)，線段的長度與點(diǎn)到軸的距離相等.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，交圓于，兩點(diǎn)，其中在線段上，在線段上，求的最小值及此時(shí)直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．則下列結(jié)論正確的是（ ）．

A.當(dāng)時(shí)，

B.函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)

C.若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

D.對(duì)，恒成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，，，分別是，，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，且．

(1)證明：無論取何值，總有平面；

(2)是否存在點(diǎn)，使得平面與平面的夾角為？若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前55項(xiàng)和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 的長軸，長為4，過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為（）的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，直線，的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，直線，分別與相交于、兩點(diǎn)，設(shè)為線段的中點(diǎn)，求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案