設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
[-1,0]
[0,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型:044
已知點(diǎn)P在曲線C:y=(x>1)上,設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l,若l與函數(shù)y=kx(k>0)的圖像交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB,記f(t)=xA·xB.
(Ⅰ)求f(t)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=1,an=f()(n≥2),數(shù)列{bn}(n≥1,n∈N)滿足bn=,求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,當(dāng)1<k<3時(shí),證明不等式:a1+a2+a3+…+an>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡市黃梅一中2009屆高三數(shù)學(xué)試題5(理科) 題型:044
已知點(diǎn)P在曲線C:y=(x>1)上,設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l,若l與函數(shù)y=kx(k>0)的圖像交于點(diǎn)A,與X軸相交于B點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,設(shè)A,B的橫坐標(biāo)分別為xA,xB,記f(t)=xA·xB
(1)求函數(shù)f(t)的解析式
(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1,n∈N)滿足a1=1,an=f()(n≥2),設(shè)數(shù)列{bn}(n≥1,n∈N,滿足bn=-,求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(3)在(2)的條件下,當(dāng)1<k<3時(shí),證明不等式a1+a2+a3…+an>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市西南師大附中2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知點(diǎn)P在曲線C:y=(x>1)上,曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB,記f(t)=xA·xB.
(1)求f(t)的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f()(n≥2且x∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)1<k<3時(shí),證明不等式a1+a2+…+an>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知點(diǎn)P在曲線C:y=(x>1)上,曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB,記f(t)=xA·gxB.
(1)求f(t)的解析式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f()(n≥2且x∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)1<k<3時(shí),證明不等式a1+a2+…+an>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
曲線C是平面內(nèi)到直線l1:x=-1和直線l2:y=1的距離之積等于常數(shù)k2的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
①曲線C過點(diǎn)(-1,1);
②曲線C關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,點(diǎn)A,B分別在直線l1,l2上,則+不小于2k;
④設(shè)P0為曲線C上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P0關(guān)于直線x=-1、點(diǎn)(-1,1)及直線y=1對稱的點(diǎn)分別為P1、P2、P3,則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是__________________.
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