7、設(shè)m,n是空間兩條不同直線,α,β是空間兩個不同平面,則下列命題的正確的是(  )
分析:由兩個平面平行的判定定理可得A不正確,C正確;由兩個平面垂直的判定定理可得B不正確,由線面垂直的判定定理可得D不正確.
解答:解:A不正確,當m?α,n?β時,若m∥n,則可能 α∥β,也可能α和 β相交.
B不正確,當m?α,n?β時,若m⊥n,則m僅與β內(nèi)的一條直線n垂直,不能推出m垂直于β,故不能推出α⊥β.
C正確,當m?α,n?α時,若m∥β,n∥β,則平面α內(nèi)有兩條相交直線和β平行,根據(jù)線面平行的判定定理可得α∥β.
D不正確,當m?α,n?β時,若m⊥β,則 m⊥n,n只垂直于α內(nèi)的一條直線,故不能推出n⊥α,
故選   C.
點評:題考查證明線面平行、面面垂直的方法,平面和平面平行、兩個平面垂直的判定定理的應(yīng)用,注意定理使用的條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)設(shè)m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是空間兩條不同直線,,是空間兩個不同平面,則下列選項中不正確的是(  。

(A)當n⊥時,“n⊥”是“”成立的充要條件

(B)當時,“m⊥”是“”的充分不必要條件

 (C)當時,“n//”是“”必要不充分條件

 (D)當時,“”是“”的充分不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽四校高三上學期12月月考理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

設(shè)m,n是空間兩條直線,是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是(  。

A.當n⊥時,“n⊥”是“”成立的充要條件      

B.當時,“m⊥”是“”的充分不必要條件

C.當時,“n//”是“”必要不充分條件

D.當時,“”是“”的充分不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:浙江模擬 題型:單選題

設(shè)m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是( 。
A.當n⊥α時,“n⊥β”是“αβ”成立的充要條件
B.當m?α時,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當m?α時,“nα”是“mn”必要不充分條件
D.當m?α時,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東師大附中高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是( )
A.當n⊥α時,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當m?α時,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當m?α時,“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當m?α時,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案